Världens modernaste statistik

Varje onsdagkväll sitter jag bänkad framför TV:n för att titta på Världens modernaste land. När Fredrik Lindström, tillsammans med historikern Peter Englund och diverse inbjudna gäster, skär upp svenskarna för att skåda in i den svenska folksjälen bjuds det på en underbar blandning av fniss, igenkännanden och aha-upplevelser. Folk som står vid busshållplatser och gör sitt yttersta för att inte möta varandras blick varvas med historiska analyser, spekulationer och olika siffror. Det är public service när det är som bäst.

På programmets hemsida finns en frågeavdelning där en etnolog svarar på olika tittarfrågor. För det mesta är texterna bra, men svaret som finns under rubriken ”Stolt svensk firar inte nationaldagen” belyser ett problem som jag allt oftare märker runtomkring mig:

I den enkät Världens Modernaste Land gjorde i våras sade sig nästan 84 procent av enkätsvararna vara stolta över sin nationella tillhörighet. [...] En annan intressant aspekt av detta är att denna stolthet inte alls tar sig uttryck i ett nationaldagsfirande. Endast 19 procent firar vilket innebär att nästan 65 procent av de som är delvis eller helt stolta över att vara svenska inte överhuvudtaget uttrycker denna stolthet vid det tillfälle som är ägnat just åt ett uppvisande av nationell stolthet.

Innan vi går vidare kan en liten repetition av våra matematikkunskaper vara på sin plats; procent betyder hundradel, och om man exempelvis vill räkna ut hur många procent av svenskarna som är stolta över sitt land gör man det genom formeln antalet procent som är stolta över Sverige = (antalet svenskar som är stolta över sitt land/totala antalet svenskar)*100 %.

Var finns då felet i texten ovan? Författaren säger att 84 % av svenskarna är stolta och att 19 % av dem firar nationaldagen. Hon genomför sedan subtraktionen 84-19=65 och konstaterar att 65 % av dem som är stolta inte firar nationaldagen. Det är fel på två olika sätt:

1. Vi vet inte säkert att alla som firar nationaldagen är stolta över sitt land. Det är mycket möjligt, för att inte säga troligt, att det finns en positiv korrelation mellan stolthet över Sverige och viljan att fira nationaldagen (det vill säga, det är troligt att en person som tillhör den ena gruppen även tillhör den andra), men det är fullt möjligt att det finns en grupp svenskar som firar nationaldagen trots att de inte är stolta över Sverige – till exempel för att de gillar fester eller har vänner som gärna vill fira. Man kan alltså inte rakt av subtrahera 19 % från de 84 % som är stolta över Sverige.

2. Det är skillnad på procent och procentenheter, och man kan inte räkna med dem på samma sätt. Om 84 % av svenskar är stolta och vi antar att de 19 % av svenskarna som firar nationaldagen samtliga räknas till dessa 84 % så är 84 % - 19 % = 65 % av svenskarna stolta över sitt land trots att de inte firar nationaldagen. Andelen stolta svenskar som inte firar nationaldagen blir därför, enligt formeln för procent ovan, (antalet svenskar som är stolta över Sverige men inte firar nationaldagen/antalet svenskar som är stolta över Sverige)*100 % = (65 % av 9 miljoner/84 % av 9 miljoner)*100 % = 77,4 % och inte 65 % som Världens modernaste land påstår.

Den här typen av fel är tyvärr ganska vanliga i media idag – de förekommer till exempel ofta i morgontidningar. Ett problem är att journalister, och antagligen humanister i allmänhet, inte får en ordentligt utbildning inom matematik i allmänhet och statistik i synnerhet. Det är synd, eftersom många dagligen stöter på sådana siffror i sin vardag, både privat och i yrkeslivet. Bristande matematiska kunskaper, och det faktum att man med hjälp av statistik kan ”bevisa” till synes motsägelsefulla saker genom att mäta olika närliggande fenomen gör också att folk i allmänhet blir skeptiska mot allt vad statistik heter – alla siffror verkar säga olika saker och ”med statistik kan man bevisa vad som helst”. Så är inte fallet – det gäller bara att veta vad siffrorna betyder och hur de skall hanteras, vad det egentligen är man mäter och vilka slutsatser man egentligen kan dra ur resultatet. Det är inte så konstiga saker egentligen, men sorgligt nog så har många ett stort hål där den statistiska allmänbildningen borde finnas. Och att journalister har dålig koll på matematik kan göra att alla möjliga matematiska konstigheter smyger sig in i media.

För den som är intresserad av ämnet kan jag varmt rekommendera Uppsalaprofessorn Allan Guts populärvetenskapliga bok Sant eller sannolikt, som har getts ut Norstedts förlag och som PAN Pocket. Boken behandlar inte bara statistik utan också (framförallt) det angränsande området sannolikhetsteori, och berättar om hur sådana kunskaper kan komma väl till pass i vår vardag. Spring genast iväg till närmsta bokhandel och köp den!

Andra bloggar om: statistik, matematik, svt, världens modernaste land, sverige, samhälle, media